Cómo leer mapas y planes

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Nadie te va a pedir que dibujes mapas o incluso que leas un mapa con gran detalle en esta etapa de tu carrera matemática. Pero hay que ser capaz de mirar un mapa y entender lo que dice, convertir distancias usando la escala (ésta es la que aparece más a menudo en las pruebas), y entender cómo ver un plan simultáneamente como un objeto»real» y una forma matemática.

Para el plan de estudios de aritmética numérica se necesita principalmente saber acerca de los mapas de carreteras. Por ejemplo, es posible que necesite encontrar la ruta más corta entre dos ciudades a lo largo de dos caminos diferentes – usted encontrará la distancia de cada ruta y verá cuál es la más corta.

Escalas y distancia

Una de las cosas más importantes que hay que saber sobre un mapa es su escala. Esta relación le indica la relación entre las distancias representadas en el mapa y las distancias en la realidad.

Si un mapa tiene una escala de 1:100.000, significa que 1 centímetro en el mapa representa 100.000 centímetros (lo mismo que 1 kilómetro) en la vida real. La escala te permite decir cuán grande es un objeto de la vida real si sabes cuán grande es su imagen en el mapa, así como cuán grande debería ser algo en el mapa si sabes su tamaño en la vida real.

Las preguntas más comunes basadas en mapas implican la resolución de este tipo de problemas. La pregunta del examen puede mostrarle un mapa y pedirle que realice algunas mediciones, o la pregunta puede simplemente darle la escala y la distancia (ya sea en el mapa o en la vida real) y pedirle que calcule la otra distancia.

La clave para hacer escalas de sumas es recordar que multiplicar por números más grandes que uno hace que las cosas sean más grandes y dividir por números más grandes que uno hace que las cosas sean más pequeñas. Aquí están los pasos para hacer una suma que involucra una escala de»uno a muchos», comenzando desde una distancia en el mapa:

1. Si no conoce la distancia en el mapa, mida la distancia en el mapa y anote la distancia que mide, dando las unidades correctas – normalmente centímetros.
2. Veces la distancia del mapa por la escala.
3. Convierta su número grande en unidades más apropiadas, si está trabajando en centímetros, divida por 100 para obtener metros. Si necesita una respuesta en kilómetros, divida el número de metros por 1.000. El número es su respuesta.

Los mejores planes

Una pequeña variante de un mapa es un plano. La única diferencia real es de tamaño: un mapa tiende a mostrar cómo navegar por áreas bastante grandes y un plano muestra la disposición general de algo más pequeño.

A menudo puedes tratar los planos de la misma manera que juegas con los rectángulos compuestos. Por ejemplo, puede ser necesario encontrar el perímetro o el área de la forma del plano.

Cuando trabaje con una escala, convierta siempre sus mediciones de distancias de mapas a distancias de la vida real antes de empezar a hacer las sumas de formas, especialmente cuando trabaje con un área.

Se supone que un plan es una manera de simplificar formas complicadas para que pueda entender el diseño de, digamos, una habitación. Desafortunadamente, esta descripción no parece haber llegado a los examinadores de matemáticas, por lo que persisten en darle planes que parecen una explosión en la sala de bingo – números por todas partes y un montón de gente molesta tratando de no tropezar.

En una pregunta de examen, probablemente no necesite medir el plan, pero sí debe averiguar qué significa la pregunta. Aquí hay algunos consejos:

• Ancho y largo: Si necesitas encontrar el ancho o la longitud de una forma, comprueba si el plano ya muestra la medida – si ves una flecha que atraviesa o atraviesa toda la forma, el número de esa flecha es tu ancho o tu longitud, si no, es probable que necesites sumar las partes que la componen: busca una serie de flechas que atraviesen o atraviesen toda la forma y súmalas y súmalas.
• Perímetro: Para encontrar el perímetro, necesita sumar todas las longitudes alrededor del borde de la forma. Si falta alguna de las longitudes, búscalas quitando las flechas correspondientes de la longitud completa.Si el perímetro tiene huecos, como una cerca con puertas, puede dejar los huecos fuera a medida que sume, o calcular todo el perímetro y luego quitar los huecos al final.
• Área: Para encontrar el área de un plano, divida la forma en formas más simples y sume el área de cada forma. El área total es la suma de todas las demás áreas. Asegúrese de usar las mismas unidades en todo momento.
• Área de las paredes: Para calcular el área de las paredes, es necesario calcular el perímetro y el tiempo de esto por la altura de las paredes. Si las paredes contienen puertas o ventanas, deberá retirar el área de éstas del área total de la pared.
• Volumen: Para encontrar un volumen, como la cantidad de agua que puede caber en una piscina, se encuentra el área y luego se mide por la profundidad de la piscina.

En exámenes particularmente brutales, el examinador puede pedirle que haga más trabajo, como por ejemplo, cuántos cubos de agua necesita para llenar la piscina o cuántas latas de pintura necesita para cubrir las paredes.

Si esto sucede, no se asuste: simplemente divida el volumen de la piscina por la capacidad del cubo, o el área de las paredes por el área que cubre cada lata de pintura.