Hoja de datos de física cuántica para tontos

Al incursionar en la física cuántica, te encuentras con operadores de espín y relaciones de conmutación, y muchas fórmulas, principios y efectos nombrados para personas como el Hamiltoniano, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, la Ecuación de Schrödinger, y el Efecto Compton.

La Física Cuántica y el Hamiltoniano

Uno de los problemas centrales de la mecánica cuántica es calcular los niveles de energía de un sistema. El operador de energía, llamado Hamiltonian, abreviado H, le da la energía total. Encontrar los niveles de energía de un sistema se descompone para encontrar los valores propios del problema.

Los valores propios se pueden encontrar resolviendo la ecuación:

La Física Cuántica y el Principio de Incertidumbre de Heisenberg

En la física cuántica, se encuentra el principio de incertidumbre de Heisenberg, que dice que cuanto mejor se conoce la posición de una partícula, menos se sabe el momento, y viceversa. En la dirección x, por ejemplo, que se ve así:

donde Dx es la incertidumbre de medición en la posición x de la partícula, Dpx es su incertidumbre de medición en su momento en la dirección x, y

Esta relación es válida para las tres dimensiones:

La física cuántica y la ecuación de Schrödinger

Cuando un estado mecánico cuántico puede ser descrito por una función de onda,

entonces esta es una solución de la ecuación de Schrödinger, que se escribe en términos del potencial

y energía

de esa manera:

La ecuación de Schrödinger también funciona en tres dimensiones:

Operadores de Spin y Conmutación en Física Cuántica

No creas que la física cuántica está desprovista de nada más que ciencia seca. El hecho es que está lleno de relaciones, son sólo relaciones de conmutación – que son una ciencia bastante árida después de todo. En cualquier caso, entre los operadores de momento angular Lx, Ly y Lz, se encuentran estas relaciones de conmutación:

Todos los operadores de momento angular orbital, como Lx, Ly y Lz, tienen operadores de espín análogos: Sx, Sy y Sz. Y las relaciones de conmutación funcionan de la misma manera para el giro:

La Física Cuántica y el Efecto Compton

En física cuántica, se puede tratar el efecto Compton de las cualidades de los rayos X y los rayos gamma en la materia. Para calcular estos efectos, utilice la siguiente fórmula, que supone que la luz está representada por un fotón con energía E = hu y que su momento es p = E/c:

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