Hoja de datos de matemáticas finitas para tontos

De Finite Math For Dummies

Por Mary Jane Sterling

Al realizar los muchos tipos de cálculos que se encuentran en los temas de matemáticas finitas, es útil tener a mano algunos números, anotaciones y listados. Las siguientes son para su referencia rápida:

Triángulo de Pascal

Cuando se realizan cálculos en problemas que involucran probabilidad y estadística, a menudo es útil tener los coeficientes binomiales encontrados en el triángulo de Pascal. Estos números son el resultado de encontrar combinaciones de n cosas tomadas k a la vez. Para una referencia rápida, se muestran las primeras diez filas del triángulo.

Distribuciones Binomiales

Una situación común cuando se hacen problemas de probabilidad es tener que determinar los patrones de los arreglos de cabeza y cola, niños y niñas, verdaderos o falsos. Cuando hay dos opciones, hay dos maneras en que pueden ocurrir. Lo siguiente se refiere a Cabezas o Cintas en una situación de tirar monedas, pero se puede adaptar a cualquier arreglo binomial.

Notación de matriz

Las matrices son arreglos rectangulares de elementos. La dimensión de una matriz se da con m × n donde m es el número de filas y n es el número de columnas. Los elementos se identifican con subíndices que dan la fila, j, y la columna, k, que se muestran como ajk para los elementos de una matriz A.

Al multiplicar las matrices, el número de filas de la primera matriz debe ser igual al número de columnas de la segunda. Dadas las matrices A y B donde A tiene la dimensión 2 × 3 y B tiene la dimensión 3 × 2, las matrices resultantes se encuentran de la siguiente manera:

Factorial

La operación factorial dice que hay que multiplicar el número designado por cada número entero positivo menor que ese número.

n! = n (n – 1) (n – 2) 3 2 1

Cuando se usa la operación en las fórmulas para el número de permutaciones o combinaciones de n cosas tomadas k a la vez, es necesario insertar valores factoriales en el numerador y denominador de la fracción. Los primeros dieciséis valores factoriales se dan aquí. Y, por definición, 0! = 1.

nn! nn!119362,88022103,628,800361139,916,80042412479,001,6005120136,227,020,80067201487,178,291,20075,040151,307,674,368,000840,3201620,922,789,888,000