Hoja de Trabajo Básica de Matemáticas y Pre-Álgebra para Tontos

De Basic Math and Pre-Algebra Workbook For Dummies, 2nd Edition

Por Mark Zegarelli

Para estudiar con éxito la pre-álgebra, entienda que un orden específico de operaciones debe ser aplicado. Reconocer también algunos principios matemáticos básicos, como la capacidad de reconocer y entender las desigualdades matemáticas, el valor del lugar, el valor absoluto y la negación.

Orden matemático de las operaciones

Las reglas para decidir el orden de evaluación de las expresiones aritméticas, por complejas que sean, se denominan orden de las operaciones. El orden completo de las operaciones en matemáticas es:

  1. Contenido de los paréntesis (y otros símbolos de agrupación) de adentro hacia afuera
  2. Potencias de izquierda a derecha
  3. Multiplicación y división de izquierda a derecha
  4. Suma y resta de izquierda a derecha

Desigualdades matemáticas

Cuando dos números son diferentes en valor, se usan una variedad de símbolos para convertirlos en una desigualdad. Las cuatro desigualdades más comunes en aritmética son:

  • Mayor que (>) significa que el primer número o expresión es mayor que el segundo:
  • 5 > 4
  • 1,000 > 100
  • 2 > –2
  • Menos que (<) significa que el primer número o expresión es menor que el segundo:
  • 7 < 9
  • 1,776 < 1,777
  • –5 < 0
  • No es igual (≠) significa que los dos números o expresiones no son iguales:
  • 2 ≠ 3
  • 3 ≠ 2
  • –17 ≠ 17
  • Aproximadamente igual (≈) significa que los dos números o expresiones están cerca en valor:
  • 999 ≈ 1,000
  • 14.001 ≈ 14
  • 1,000,823 ≈ 1,000,000

Valor posicional matemático

Nuestro sistema numérico (hindú-árabe) tiene diez dígitos familiares, de 0 a 9. Los números superiores a 9 se hacen utilizando el valor de lugar, que asigna un dígito un valor mayor o menor dependiendo de dónde aparezca en un número. Por ejemplo, 3.000 + 600 + 10 + 9 + 0,8 + 0,04 + 0,002 = 3.619.842.

MilesCientosDiezMilesPuntos DecimalesDiezmosCientosMiles3619.842 Comprensión del

Valor Absoluto y la Negación

El valor positivo de un número es su valor absoluto. Le dice la distancia de un número desde cero en la línea numérica. Colocar barras (| | |) alrededor de un número o expresión le da su valor absoluto:

  • El valor absoluto de un número positivo es positivo. El valor absoluto de 8 es |8|, que es igual a 8.
  • El valor absoluto de un número negativo es positivo. El valor absoluto de -8 es |-8|, que es igual a 8.

Adjuntar un signo menos (-) niega un número o expresión:

  • Negar un número positivo lo convierte en negativo. Para negar el número 3, añádele un signo menos, cambiándolo a -3.
  • Negar un número negativo lo hace positivo. Para negar el número -3, añádele un signo menos, cambiándolo a -(-3), que es igual a 3.

Convenciones básicas de álgebra

En álgebra, una letra como x que toma el lugar de un número en una o más ecuaciones se llama variable. Prácticas que usted necesita saber sobre cómo se escriben los problemas de álgebra:

  • Para sumar muchas de las mismas variables, cuente el número de veces que aparece esa variable, y luego adjunte ese número (llamado coeficiente) a esa variable:
  • x + x + x + x + x + x = 5x
  • Para multiplicar muchas de las mismas variables, cuenta cuántas veces aparece la variable, y luego agrega un exponente a esa variable:
  • x – x – x – x – x = x4
  • Escriba los problemas de división como fracciones:
  • x ÷ 2 se escribe como x/2

Resolución de una ecuación algebraica

Una ecuación algebraica es una ecuación con al menos una variable. Aplicar operaciones igualmente a ambos lados para modificar una ecuación. Por ejemplo, puedes sumar 2 a ambos lados, restar x de ambos lados o multiplicar ambos lados por 2. Para resolver una ecuación algebraica, aplica operaciones que aíslen x en un lado de la ecuación y pon un número en el otro lado.

Estos son los pasos estándar para un problema como 10x – 6 = 7x + 9:

  1. Suma o resta para mover todas las constantes a un lado de la ecuación, si sumas 6 a ambos lados, el -6 se cancela a la izquierda: 10x = 7x + 15.
  2. Si restas 7x de ambos lados, el 7x se cancela a la derecha: 3x = 15.
  3. Divide ambos lados por el coeficiente (el número al lado de la variable) para aislar x.Dividiendo ambos lados por 3 te da la respuesta x = 5.

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