Del libro de trabajo de geometría para tontos
Por Mark Ryan
Los útiles símbolos de geometría, fórmulas y principios en esta hoja de trucos facilitan su curva de aprendizaje. Trabajar con geometría significa nunca aburrirse: Puede trabajar con líneas, ángulos y arcos; triángulos, círculos y polígonos; objetos bidimensionales y tridimensionales; ¡e incluso puede usar gráficos!
Indice
- 1 Símbolos de geometría
- 2 Terminología del triángulo para la geometría
- 3 Fórmulas de geometría para objetos tridimensionales
- 4 Fórmulas de geometría y reglas para triángulos
- 5 Fórmulas de geometría y teoremas para círculos
- 6 Fórmulas de geometría para polígonos
- 7 Fórmulas de geometría de coordenadas
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Símbolos de geometría
Si estás estudiando geometría, estás viendo símbolos en todas partes: símbolos para arcos y ángulos, líneas y triángulos, así como símbolos para las relaciones entre líneas y ángulos, etc. A continuación se presenta una lista de símbolos de geometría comunes:
Terminología del triángulo para la geometría
Los triángulos son al menos un tercio de la geometría (tri = tres… un poco de humor geométrico). Pero, en serio, los lados y ángulos de los triángulos pueden tener todo tipo de relaciones entre sí, y la siguiente lista muestra las abreviaturas que indican estas relaciones:
- SLV: congruencia lateral
- SAS: Congruencia ángulo lateral-lateral
- ASA: Congruencia ángulo lateral-ángulo
- AAS: Congruencia ángulo-ángulo lateral
- HL(R): Congruencia hipoteno-pierna-(ángulo recto)
- AA Similitud ángulo-ángulo
- SSS~: Similitud lado a lado
- SAS~: Similitud ángulo lateral-lateral
- CPCTC: Las partes correspondientes de los triángulos congruentes son congruentes.
- CSSTP: Los lados correspondientes de triángulos similares son proporcionales
Fórmulas de geometría para objetos tridimensionales
¿Conoces esos grandes éxitos de taquilla en 3D? No estarían en ninguna parte sin geometría… geometría… geometría y esas gafas raras. Conocer las fórmulas de los objetos tridimensionales es clave en el mundo real de la geometría, y esas fórmulas se proporcionan aquí:
Fórmulas de geometría y reglas para triángulos
Las pirámides tridimensionales y bidimensionales conocidas como triángulos son uno de los bloques de construcción de la geometría (por muy tridimensionales que sean). Los triángulos, por supuesto, tienen sus propias fórmulas para encontrar el área y sus propios principios, presentados aquí:
Los triángulos también son objeto de un teorema, aparte del pitagórico mencionado anteriormente. El Teorema de la altitud sobre la hipotenusa hace que el manejo de los triángulos sea un poco más fácil. Establece que si se dibuja una altitud desde el ángulo recto de un triángulo recto hasta la hipotenusa, dividiendo la hipotenusa en dos segmentos, entonces la altitud al cuadrado es igual al producto de los dos segmentos de la hipotenusa. Una pierna del triángulo recto al cuadrado es igual al producto del segmento de la hipotenusa más cercano a la pierna y a toda la hipotenusa.
Fórmulas de geometría y teoremas para círculos
La geometría no es todo acerca de ángulos puntiagudos – también hay círculos. Lo interesante de los círculos no es sólo su redondez: Familiarícese con las fórmulas de geometría que le ayudan a medir ángulos alrededor de los círculos, así como su área y circunferencia. Las siguientes son las fórmulas que necesita saber sobre los círculos:
Y los círculos también tienen sus propios teoremas:
- Teorema de Poder de Acordes-Cordes: Cuando dos acordes se cruzan, los productos de las medidas de sus partes son iguales.
- Teorema de Poder Tangente-Secante: Cuando una tangente y una secante se encuentran en un punto externo, la medida de la tangente cuadrada es igual al producto de la parte externa de la secante y su longitud total.
- Teorema del poder de la secta-secante: Cuando dos secantes se encuentran en un punto externo, los productos de sus partes externas y sus longitudes totales son iguales.
Fórmulas de geometría para polígonos
Los polígonos, esos objetos de múltiples caras tan populares en los círculos de geometría, están sujetos a sus propias fórmulas que le ayudan a encontrar el área y los ángulos de varias formas geométricas. Echa un vistazo a las fórmulas más comunes para trabajar con polígonos:
Fórmulas de geometría de coordenadas
Cuando se trabaja en geometría, a veces se trabaja con gráficos, lo que significa que se trabaja con geometría de coordenadas. Familiarizarse con las fórmulas y los principios de los gráficos geométricos tiene sentido, y puede utilizar las siguientes fórmulas y conceptos a medida que grafica: