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Indice
Lógica para tontos
Por Mark Zegarelli
Con todas las restricciones que se le imponen, usted puede pensar que la lógica es demasiado estrecha para ser de mucha utilidad. Pero esta estrechez es la gran fuerza de la lógica. La lógica es como un láser – una herramienta cuyo mejor uso no es la iluminación, sino el enfoque. Un láser puede no proporcionar luz para su hogar, pero, como la lógica, su gran poder reside en su precisión. Las siguientes secciones describen sólo algunas áreas en las que la lógica se utiliza comúnmente.
Escoja un número (matemáticas)
Las matemáticas están hechas a medida para usar la lógica en toda su potencia. De hecho, la lógica es una de las tres patas teóricas en las que se apoyan las matemáticas. (Los otros dos son teoría de conjuntos y teoría de números, si te lo preguntas.)
La lógica y las matemáticas funcionan tan bien juntas porque ambas son independientes de la realidad y porque son herramientas que se usan para ayudar a la gente a entender el mundo. Por ejemplo, la realidad puede contener tres manzanas o cuatro plátanos, pero las ideas de tres y cuatro son abstracciones, aunque son abstracciones que la mayoría de la gente da por sentadas.
Las matemáticas están hechas completamente de tales abstracciones. Cuando estas abstracciones se complican -a nivel de álgebra, cálculo y más allá- se puede recurrir a la lógica para ayudar a poner orden en sus complejidades. Las ideas matemáticas como número, suma, fracción, etc. están claramente definidas sin excepciones. Es por eso que las afirmaciones sobre estas ideas son mucho más fáciles de verificar que las afirmaciones sobre la realidad, como «La gente es generalmente buena de corazón» o incluso «Todos los cuervos son negros».
Llévame a la luna (ciencia)
La ciencia utiliza la lógica con gran ventaja. Al igual que las matemáticas, la ciencia utiliza las abstracciones para dar sentido a la realidad y luego aplica la lógica a estas abstracciones.
Las ciencias intentan entender la realidad por medio de:
1. Reducir la realidad a un conjunto de abstracciones, llamado modelo.
2. Trabajar dentro de este modelo para llegar a una conclusión.
3. Aplicando de nuevo esta conclusión a la realidad.
La lógica es instrumental durante el segundo paso, y las conclusiones que alcanza la ciencia son, como es lógico, conclusiones lógicas. Este proceso es más exitoso cuando existe una buena correlación entre el modelo y la realidad y cuando el modelo se presta bien para el tipo de cálculos que la lógica maneja cómodamente.
Las áreas de la ciencia que más dependen de la lógica y las matemáticas son las ciencias cuantificables, como la física, la ingeniería y la química. Las ciencias cualitativas – biología, fisiología y medicina – utilizan la lógica pero con un poco menos de certeza. Por último, las ciencias sociales -como la psicología, la sociología y la economía- son las ciencias cuyos modelos tienen la menor correlación directa con la realidad, lo que significa que tienden a depender menos de la lógica pura.
Encendido y apagado (informática)
La medicina solía llamarse la ciencia más joven, pero ahora ese título ha sido entregado a la informática. Una gran parte del éxito de la revolución informática se basa firmemente en la lógica.
Cada acción que su computadora completa ocurre debido a una estructura compleja de instrucciones lógicas. A nivel de hardware – la estructura física de la máquina – la lógica es instrumental en el diseño de circuitos complejos que hacen posible el ordenador. Y, a nivel de software – los programas que hacen que los ordenadores sean útiles – los lenguajes informáticos basados en la lógica proporcionan la versatilidad sin fin que distingue al ordenador de todas las demás máquinas.
Díselo al juez (ley)
Al igual que con las matemáticas, las leyes existen principalmente como conjuntos de definiciones: contratos, agravios, delitos graves, intención de causar daño corporal, y así sucesivamente. Todos estos conceptos nacen sobre el papel y luego se aplican a casos específicos y se interpretan en los tribunales. Una definición legal proporciona la base para un argumento legal, que es similar a un argumento lógico.
Por ejemplo, para demostrar la violación de los derechos de autor, un demandante puede necesitar demostrar que el demandado publicó una cierta cantidad de material bajo su propio nombre, a cambio de una compensación monetaria o de otro tipo, cuando este escrito estaba protegido por un derecho de autor preexistente.
Estos criterios son similares a las premisas de un argumento lógico: Si se determina que las premisas son ciertas, la conclusión de que el acusado ha cometido una infracción de los derechos de autor también debe ser cierta.
Encontrar el sentido de la vida (filosofía)
La lógica tuvo su nacimiento en la filosofía y a menudo todavía se enseña como una rama de la filosofía en lugar de las matemáticas. Aristóteles inventó la lógica como método para comprender la estructura subyacente de la razón, que él veía como el motor que impulsaba los intentos humanos de entender el universo en los términos más amplios posibles.
Al igual que con la ciencia, la filosofía se basa en modelos de la realidad para ayudar a explicar lo que vemos. Sin embargo, debido a que los modelos rara vez son matemáticos, la filosofía tiende a inclinarse más hacia la lógica retórica que hacia la lógica matemática.