Cómo leer y trabajar con árboles de probabilidad

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Los profesores de todo el mundo utilizan árboles de probabilidad. Los árboles de probabilidad son muy versátiles si se usan correctamente. La idea de un árbol de probabilidad es empezar por la izquierda con’todo’ o uno. Cada vez que existen varios resultados posibles, la probabilidad de que esa rama se divida en una rama más pequeña para cada resultado.

¿Cuál es la probabilidad de lanzar una cabeza y una cola si tiras dos monedas?

En el primer evento – el primer lanzamiento de la moneda – usted tiene 1/2 oportunidad de que la moneda salga cara y 1/2 oportunidad de que la moneda salga cruzada. A la izquierda del árbol, la línea se divide en dos partes: una con H (para las cabezas) al final, etiquetada 1/2, y otra con T (para las colas) al final, también etiquetada 1/2.

En el segundo evento – el segundo lanzamiento de la moneda – cada una de las ramas se divide de nuevo. Los resultados y probabilidades son los mismos que antes para cada uno, por lo que se obtiene una rama con H al final etiquetada como 1/2 y una rama con T al final, también etiquetada como 1/2.

Puede utilizar el árbol para calcular la probabilidad de cualquier combinación de eventos. Por ejemplo, para encontrar la probabilidad de que la primera moneda sea una cara y la segunda una cola, se sigue la rama desde la primera división hasta la H, y luego la rama desde allí hasta la T, y luego se multiplican las etiquetas (las probabilidades) juntas. Tienes la mitad de la mitad: 1/2 x 1/2 = 1/4.

Multiplicar por una fracción hace que su número sea más pequeño. A medida que cruzas el árbol, divides la probabilidad en cada evento. Piense en un río que se divide en pequeños arroyos a medida que se dirige hacia la fuente.

Estos son los pasos para dibujar su propio árbol de probabilidad:

  1. Decida qué sucede primero y cuántos resultados posibles hay, y dibuje que muchas ramas salgan de un punto a la izquierda de la página. Asegúrese de tener suficiente espacio para las etiquetas.
  2. Para cada uno de los resultados, calcule la probabilidad y escríbala al lado de la línea, y también escriba algo al final de la línea para decirle cuál es el resultado.
  3. Para cada rama, repita el proceso: cuente los resultados, dibuje líneas y etiquete.
  4. Trabajando desde el punto de partida hasta el final de cada rama, se calculan las probabilidades de las ramas a lo largo de las cuales se va a trabajar, y se escribe el resultado al final de la rama.
  5. Comprueba que las probabilidades finales suman una. Si no, has cometido un error en alguna parte.

Puede encontrar la probabilidad de cualquier combinación de eventos que le preocupan siguiendo las ramas a través del árbol de probabilidad.

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