Formas de partición para hacer fracciones de unidades en las matemáticas básicas comunes

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Por Christopher Danielson

Los estudiantes de Core común dividen las cosas en matemáticas de tercer grado, y nombran las piezas resultantes usando fracciones. Particionar en este contexto significa cortar las cosas en trozos de igual tamaño.

Los niños tienen mucha práctica pensando en cómo compartir algo por igual. Cuando usted corta una galleta grande en cinco trozos iguales para que usted y sus cuatro amigos obtengan la misma cantidad, usted gana quintos. Llamas al tamaño de cada pieza una quinta parte, y puedes escribir

El lenguaje numérico, los símbolos y el pensamiento sobre las líneas numéricas son nuevos para los niños de tercer grado. Las particiones en trozos de igual tamaño son familiares para ellos.

Es importante que las piezas sean del mismo tamaño, pero no necesitan tener la misma forma. Cada una de las piezas del cuadrado de la izquierda de la figura es una cuarta parte del cuadrado entero, pero eso no es cierto en el caso de las piezas del cuadrado de la derecha.

El cuadrado de la izquierda muestra cuartos; el cuadrado de la derecha no.

El proceso de dividir algo en dos partes del mismo tamaño y luego tomar una de ellas le da una fracción de la forma

que se llama una fracción unitaria. Una unidad en matemáticas es lo que sea que se llame una. Este negocio de unidades es importante. Los malentendidos de las unidades resultan en todo tipo de errores matemáticos, así que recuerda este principio básico: Una unidad es lo que se cuenta.

Considere la siguiente conversación entre dos niños después de que el menor haya hecho brownies con su madre.

Niño mayor: ¿Cuántos brownies has hecho?

Un niño más pequeño: Uno grande. Mami lo cortó en pedazos.

El niño mayor está pensando que un brownie es lo que se obtiene cuando se corta la sartén. El niño más pequeño está pensando que un brownie es lo que usted tiene antes de cortarlo. El niño más pequeño puede estar pensando que los brownies funcionan como un pastel – usted hace un pastel y luego lo corta en rebanadas. No hay ninguna buena razón para que en los hogares estadounidenses de habla inglesa, un pastel sea una unidad que se divide en rebanadas, mientras que un brownie es una unidad que proviene de la partición de algo más grande.

Los errores de comunicación similares sobre las unidades son mucho menos graciosos cuando hay consecuencias implicadas. Cuando los niños aprenden a contar por primera vez, uno es la unidad. Cuando cuentan hasta cinco, han contado hasta cinco. Más tarde, aprenden a saltar la cuenta. Por ejemplo, cuentan de dos en dos: dos, cuatro, seis, ocho, y así sucesivamente. Si usted lleva un registro en sus dedos del número de veces que ha contado de dos en dos, sus dedos están contando una unidad diferente. Cuenta hasta diez de dos en dos y habrás contado cinco veces – eso son cinco en dos. Debido a que la unidad es lo que se cuenta, este es un ejemplo de dos como unidad.

Cuando los niños estudian el valor del lugar, notan que 50 significa cinco decenas. Puedes contar las decenas en 50. Debido a que la unidad es lo que se cuenta, diez es una unidad con un papel especial en el sistema numérico. Diez dieces hacen cien, así que cien es una unidad. El valor de posición depende del cambio de unidades, de unas a decenas, de cientos, etc.

Ahora, cuando los estudiantes estudian fracciones, trabajan con fracciones unitarias. La fracción de unidad es una fracción con un 1 en el numerador, pero el significado de una fracción de unidad es que usted puede usarlas para contar. Tres cuartos significa tres unidades de un cuarto. Usted puede contar por cuartos, tal como lo hizo en kindergarten y primer grado: un cuarto, dos cuartos, tres cuartos, cuatro cuartos, cuatro cuartos, cinco cuartos, y así sucesivamente.

Esta idea se enfatiza en el tercer grado. Las fracciones se construyen a partir de una unidad original partiendo en trozos de igual tamaño y luego recogiendo algunas de estas piezas. Si particiona en piezas de igual tamaño en b, entonces recoja una de ellas, le da la fracción

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