Hoja de trabajo de álgebra para tontos

De Álgebra I Libro de trabajo para tontos, 2ª edición

Por Mary Jane Sterling

Las fórmulas, patrones y procedimientos usados para simplificar expresiones y resolver ecuaciones son básicos para el álgebra. Utilice las ecuaciones, los accesos directos y las fórmulas que encuentre como referencia rápida. Esta Hoja de Trucos ofrece información básica y breves explicaciones (y algunas palabras de consejos sobre trampas que hay que evitar).

Orden de las Operaciones en Álgebra

Al crear expresiones más simples y útiles, debe tener cuidado de no cambiar el valor original. Aplicando el orden de las operaciones, se actualiza ese valor.

Aplicar el orden de las operaciones cuando no se interrumpe ningún símbolo de agrupación, como los paréntesis. Cuando más de un nivel ocurre en un problema, hágalo en orden de izquierda a derecha. Cuando realice operaciones sobre expresiones algebraicas y pueda elegir entre una o más operaciones a realizar, utilice el siguiente orden:

  1. Poderes y raíces
  2. Multiplicación y división
  3. Suma y resta

Estas reglas se interrumpen si el problema tiene símbolos de agrupación. Primero necesita realizar operaciones en símbolos de agrupación, tales como (), { }, [ [ ] , por encima y por debajo de las líneas de fracción, y dentro de los radicales.

Reglas de los exponentes

Los exponentes son la abreviatura de multiplicación repetida. Las reglas para realizar operaciones con exponentes le permiten cambiar las expresiones de multiplicación y división con la misma base por algo más simple. Recuerda que en xa la x es la base y el «a�? es el exponente.

Supongamos que ni x ni y son iguales a cero:

Fórmulas matemáticas seleccionadas paso a paso

Las fórmulas algebraicas hacen la vida (y el álgebra) más simple. Ahorrará tiempo al no tener que realizar tareas más complicadas. Cuando utilice las fórmulas, utilice las reglas apropiadas para simplificar las expresiones algebraicas. También tenga cuidado con las trampas; para ayudarle, un asterisco (*) aparece al lado de los pasos donde los errores son fáciles de hacer.

Factoraje de problemas especiales

Los binomios, sus poderes y sus productos con trinomios seleccionados ocurren frecuentemente en los procesos algebraicos. Al utilizar los patrones que se muestran aquí, usted ahorra tiempo y reduce la posibilidad de errores.

Fórmulas para formas geométricas comunes

Dependiendo del problema de álgebra, necesitarás saber algo de geometría. A continuación se presentan algunas de las formas más comunes en geometría y sus fórmulas para perímetro, área, volumen, áreas de superficie y circunferencia:

Formas bidimensionales FormaPerímetro/CircunferenciaAreaRectánguloP = 2(l + w)A = lwSquareP = 4sA = s2TriánguloP = a + b + cA = 1/2bhTrapezoidP = a + b1 + c + b2A = 1/2h(b1 + b2)Isósceles TrapezoidP = 2w + b1 + b2A = 1/2h(b1 + b1 + b2)CírculoC = πd = πd = 2 π rA = π r2 ThFormas Dimensionales Forma Superficie Superficie ÁreaVolumenCajaBoxSA = 2lw + 2lh + 2whV = lwhV = lwhSphereSA = 4 π r2V = 4/3 π r3CylinderSA = 2 π r(r+h)V = π r2h

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