Algunas de las cosas más importantes que hay que recordar en las matemáticas de AS-levels y A-levels son las reglas para diferenciar e integrar expresiones. Esta hoja de trucos es una referencia útil para lo que sucede cuando se diferencian o integran poderes de x, funciones trigonométricas, exponenciales o logaritmos – ¡así como las reglas que se necesitan para saber qué hacer cuando se combinan!
Indice
Diferenciación de términos y funciones simples para matemáticas de AS y A-Level
Esta es una guía útil para construir bloques de diferenciación para matemáticas de nivel A: te da todas las cosas que se espera que sepas diferenciar (poderes de x, exponenciales, logaritmos y funciones trigonométricas) y lo que obtienes cuando haces el cálculo.
En la siguiente tabla, a representa cualquier constante.
Tenga en cuenta que ln(ax) se diferencia de a / ax, y después de que cancele el como se queda con 1/x.
Diferenciación de combinaciones para matemáticas AS & A-Level
Una vez que hayas dominado los bloques de construcción de la diferenciación para las matemáticas de nivel A, el siguiente paso es sentirse cómodo con las diversas reglas – ¿qué sucede cuando tienes una función con algo complicado dentro de los paréntesis? ¿Qué tal si tienes expresiones que implican suma, resta, multiplicación o división? Esta tabla le recuerda qué hacer en estas situaciones, incluyendo la temida regla de la cadena, la regla del cociente y la regla del producto de 3 puntos básicos.
Si está haciendo diferenciación paramétrica en Core 4, entonces dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt).
Integración de términos y funciones simples para matemáticas de AS & A Level
Si quieres obtener una buena nota en matemáticas de nivel A, una de las habilidades que necesitas es la integración de términos simples – poderes de x, exponenciales y funciones trigonométricas.
Cada vez que se integra, hay que recordar que hay que añadir una constante! Si está trabajando con límites, esto se cancela, y si tiene información adicional, puede ser capaz de trabajar con la constante.
Integración de combinaciones para matemáticas AS & A-Level
Cuando tienes que integrar algo más complicado que una simple expresión para matemáticas de nivel A, lo más probable es que necesites usar una de las reglas de esta tabla, que te muestra cómo manejar una función cuando tiene un argumento lineal, dos términos sumados o restados el uno del otro, y la fórmula para la integración por partes. En esta tabla, una letra mayúscula significa «la integral de la letra minúscula» – así que F es la integral de f, U es la integral de u, y V es la integral de v.
También necesitas saber cómo calcular un volumen de revolución: Girando la curva y=f(x) alrededor del eje x entre los límites de a y b se obtiene un volumen de