Lista de trucos de Óptica para tontos

Desde la óptica para tontos

Por Galen C. Duree, Jr.

La óptica cubre el estudio de la luz. Tres fenómenos -reflexión, refracción y difracción- le ayudan a predecir hacia dónde irán un rayo o rayos de luz. Otros temas importantes de la óptica incluyen interferencia, polarización y fibra óptica.

Ecuaciones de reflexión y refracción para predecir la dirección de la luz

La reflexión y la refracción son dos procesos que cambian la dirección en que viaja la luz. Usando las ecuaciones para calcular la reflexión y la refracción, se puede predecir adónde irán los rayos que se encuentran con una superficie – ya sea que reflejen o se refracten (reboten en la superficie o se doblen a través de ella) – lo cual es un concepto importante en el estudio de la óptica. Las siguientes ecuaciones le ayudan a determinar los ángulos de reflexión y refracción:

  • La ley de la reflexión: La ley de reflexión muestra la relación entre el ángulo incidente y el ángulo reflejado para un rayo de luz que incide en una superficie. Los ángulos se miden con relación a la superficie normal (una línea que es perpendicular a la superficie), no con relación a la superficie misma. Aquí está la fórmula:
  • El índice de refracción: Esta cantidad describe el efecto de los átomos y moléculas sobre la luz a medida que viaja a través de un material transparente. Utilice esta fórmula básica para el índice de refracción:
  • La ley de Snell o la ley de refracción: La ley de Snell muestra la relación entre el ángulo incidente y el ángulo transmitido (ángulo refractado) para un rayo de luz que incide sobre una superficie de un material transparente. Puedes ver cómo funciona la ley de Snell en la siguiente fórmula:
  • El ángulo crítico para la reflexión interna total: La reflexión interna total es la situación en la que la luz golpea y refleja la superficie de un material transparente sin transmitir a través de la superficie. Utiliza el ángulo crítico (el ángulo mínimo de incidencia donde se produce la reflexión interna total). Para que se produzca una reflexión interna total, la luz debe comenzar en el material con el índice más alto. Aquí está la fórmula:

Ecuaciones para imágenes ópticas

La imagen es una función clave de la óptica. Las ecuaciones ópticas específicas pueden ayudarle a determinar las características básicas de una imagen y predecir dónde se formará. Utilice las siguientes ecuaciones ópticas para sus necesidades de imágenes:

  • Ampliación lateral: La ampliación lateral es una forma de describir el tamaño de la imagen en comparación con el objeto original. Aquí están las ecuaciones:
  • Localización de imágenes formadas por espejos: Un objeto colocado a cierta distancia de un espejo producirá una imagen a cierta distancia del espejo. En algunos casos en los que los espejos son curvos, se le puede dar la distancia focal de un espejo. Usa estas ecuaciones:
  • Localización de imágenes formadas por una superficie refractaria: Un objeto colocado a cierta distancia de una superficie refractaria producirá una imagen a cierta distancia de la superficie. La ecuación para esto es
  • La fórmula del fabricante de lentes: Esta ecuación le permite calcular la distancia focal de una lente si todo lo que conoce es la curvatura de las dos superficies. Aquí está la fórmula del fabricante de lentes:
  • La ecuación de la lente delgada: Un objeto colocado a cierta distancia del objetivo producirá una imagen a cierta distancia del objetivo, y la delgada ecuación del objetivo relaciona la ubicación de la imagen con la distancia del objeto y la distancia focal. La siguiente es la ecuación de la lente delgada:

Ecuaciones de polarización óptica

La polarización óptica es la orientación de los planos de oscilación de los vectores del campo eléctrico para muchas ondas de luz. La polarización óptica es a menudo una consideración importante en la construcción de muchos sistemas ópticos, por lo que las ecuaciones para trabajar con polarización son muy útiles. Las siguientes ecuaciones destacan algunos conceptos importantes de polarización. Las ecuaciones listadas aquí le permiten calcular cómo hacer la luz polarizada por reflexión y determinar cuánta luz pasa a través de múltiples polarizadores:

  • Ángulo de polarización o ángulo de Brewster: Este ángulo es el ángulo de incidencia en el que la luz reflejada se polariza linealmente. Esta es la ecuación:
  • La ley de Malus: Esta ecuación le permite calcular la cantidad de luz polarizada que pasa a través de un polarizador lineal. La ecuación para la ley de Malus es
  • Retardo de fase en un material birrefringente: Un material birrefringente tiene dos índices de refracción. Cuando usted envía luz polarizada a un material birrefringente, los dos componentes viajan a través del material con diferentes velocidades. Esta discrepancia puede resultar en un cambio en el estado de polarización o simplemente girar el estado de polarización. Usa esta ecuación:

Ecuaciones de interferencia óptica

La interferencia óptica es sólo la interacción de dos o más ondas de luz. La interferencia óptica es útil en muchas aplicaciones, por lo que es necesario comprender algunas ecuaciones básicas relacionadas con este fenómeno óptico. Las siguientes ecuaciones le permiten calcular varias magnitudes relacionadas con la interferencia óptica en las dos configuraciones de interferencia más comunes.

  • La ubicación de los bordes brillantes y oscuros en la disposición de interferencia de dos rendijas de Young: Las siguientes ecuaciones le permiten calcular la ubicación de las franjas brillantes (donde ocurre la interferencia constructiva) y las franjas oscuras (donde ocurre la interferencia destructiva):
  • El desplazamiento de fase debido al grosor de la película en la interferencia de la película delgada: Cuando la luz incide directamente sobre una película delgada (como una mancha de aceite en la superficie de un charco de agua), los rayos de luz que se reflejan en la parte superior e inferior de la película interfieren (ya sea constructiva o destructivamente, dependiendo del grosor de la película y de la longitud de onda de la luz). Las siguientes ecuaciones determinan la interferencia constructiva o destructiva dependiendo de si el desplazamiento de fase producido por la reflexión debe ser desplazado a la mitad de la longitud de onda (la primera ecuación) o mantenido (la segunda ecuación):

Ecuaciones de difracción óptica

La difracción es la respuesta de la luz al tener algo que interfiere con su trayectoria, por lo que la difracción sólo ocurre cuando algo bloquea parte del frente de onda. La difracción es el fenómeno en el que la luz se dobla alrededor de un obstáculo (esta flexión no se debe a la refracción, ya que el material no cambia como la refracción lo requiere). Las siguientes ecuaciones cubren las situaciones más comunes de difracción, incluida la resolución.

  • Resolución: La resolución es la separación angular mínima entre dos objetos de manera que se puede decir que hay dos objetos distintos. Esta es la ecuación para determinar la resolución: La ubicación de las franjas oscuras producidas por la difracción a través de una sola rendija: Debido a que una hendidura tiene un ancho mayor que la longitud de onda, los rayos de luz de diferentes partes de la hendidura interfieren entre sí, creando un patrón de flecos. Usted puede localizar relativamente fácilmente los puntos donde la luz interfiere destructivamente usando la siguiente ecuación:
  • La ubicación de las diferentes órdenes de difracción de una rejilla de difracción: Una rejilla de difracción tiene un gran número de aberturas espaciadas entre sí, de manera que la luz de cada una de estas aberturas interfiere con la luz de las otras. Puedes identificar fácilmente donde la luz interfiere constructivamente usando la siguiente ecuación:

Ecuaciones para las características de las fibras ópticas

Además de las imágenes, las redes de fibra óptica son probablemente la mayor aplicación de la óptica. Las fibras ópticas son fibras de vidrio muy largas y delgadas que transfieren luz portadora de información de un lugar a otro, pero que pueden no estar a la vista el uno del otro. Usted necesita estar al tanto de algunas características de la fibra en particular que está usando, de modo que pueda asegurarse de que la información se transmita con precisión de un extremo a otro de la fibra. Las siguientes ecuaciones cubren tres de los parámetros básicos necesarios para el uso adecuado de las fibras ópticas.

  • El ángulo máximo de aceptación de una fibra: Este ángulo es el mayor ángulo de incidencia en el que la luz puede entrar en el extremo de la fibra y reflejarse totalmente en el interior de la fibra. Los ángulos de incidencia mayores que este ángulo se transmitirán a través de los lados de la fibra y no llegarán al otro extremo. La ecuación para este ángulo es
  • La apertura numérica de una fibra: La apertura numérica es una medida del poder de captación de luz de la fibra. Tiene un valor máximo de 1 (toda la luz queda atrapada dentro de la fibra) y un valor mínimo de 0 (sólo la luz incidente en un ángulo de 0 grados en el extremo de la fibra queda atrapada en la fibra). Usa esta ecuación:
  • Dispersión intermodal en una fibra: Esta característica mide la diferencia de tiempo que los diferentes modos de fibra tardan en alcanzar el final de la fibra. Cuanto mayor sea esta diferencia de tiempo, más corta tiene que ser la fibra para que la información de esta luz no se convierta en chatarra. Esta es la ecuación:

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